Rechner für die RC-Zeitkonstante
Ein Widerstand und ein Kondensator ergeben zugleich eine Uhr und einen Filter. Das hier macht deiner.
Die Zeitkonstante
τ = R × C ist die Zeit, die der Kondensator braucht, um über diesen Widerstand auf 63 % der Versorgungsspannung zu laden. Nach fünf davon liegt er innerhalb von 1 % des Endwerts, und das ist die praktische Definition von „geladen“. 10 kΩ und 100 µF ergeben eine ganze Sekunde: eine Einschaltverzögerung aus zwei Bauteilen.
Dasselbe Paar als Filter
Schick ein Signal durch den Widerstand, mit dem Kondensator gegen Masse, und du hast einen Tiefpass, der ab fc = 1 ÷ (2πRC) abfällt. Alles Langsamere kommt durch, alles Schnellere verschwindet. So glättet man einen PWM-Ausgang zu etwas, das einer festen Spannung ähnelt, und deshalb stehen hier beide Zahlen: dieselben Bauteile, zwei Aufgaben.
R und C für dieselbe Zeitkonstante wählen
Jedes Paar mit gleichem Produkt ergibt dieselbe Zeitkonstante, austauschbar sind sie deshalb nicht. Ein großer Widerstand mit kleinem Kondensator hält den Strom niedrig und passt zu einem hochohmigen Eingang, fängt sich aber Störungen ein und wird von allem belastet, was ihn ausliest. Ein kleiner Widerstand mit großem Kondensator ist stabil und leise, zieht dafür echten Strom und braucht ein größeres Bauteil. Für einen ADC-Eingang bleibt der Widerstand besser im unteren zweistelligen Kiloohm-Bereich, damit der Abtastkondensator noch rechtzeitig lädt.
PWM zu einer Spannung glätten
Damit aus PWM eine ruhige Spannung wird, muss die Grenzfrequenz mindestens zehnmal unter der PWM-Frequenz liegen. Bei 1 kHz PWM lässt eine Grenzfrequenz um 100 Hz sichtbare Restwelligkeit übrig; bei 10 Hz ist die Welligkeit klein, doch der Ausgang braucht eine Zehntelsekunde, um einer Änderung zu folgen. Dieser Handel zwischen Welligkeit und Reaktionszeit ist die ganze Entwurfsentscheidung, und deshalb behält die Motorsteuerung das PWM meist bei und filtert gar nichts.